สรุปการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ ม.6

การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ คือการนับความถี่ของแต่ละประเภท แล้วแปลงเป็น ความถี่สัมพัทธ์ หรือร้อยละ เพื่อเปรียบเทียบ จากนั้นนำเสนอด้วย ตารางความถี่ แผนภูมิแท่ง หรือแผนภูมิรูปวงกลม บทนี้เรียนใน ม.6 คณิตเพิ่มเติม เทอม 2 ต่อจากบทความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล

สวัสดีครับ นี่พี่ติว OCM

บทนี้สั้นและคำนวณน้อย จุดสำคัญคือเลือกวิธีนำเสนอให้เหมาะ และอ่านตารางสองทางให้เป็นครับ

สรุปบทนี้ใน 1 ตาราง

1ตารางความถี่และความถี่สัมพัทธ์

ข้อมูลเชิงคุณภาพ เช่น กีฬาที่ชอบ วิเคราะห์โดยนับว่าแต่ละประเภทมีกี่ครั้ง (ความถี่)

ร้อยละ = ความถี่สัมพัทธ์ $\times 100$

ตัวอย่าง: สำรวจนักเรียน 80 คน

ผลรวมความถี่สัมพัทธ์เท่ากับ 1 เสมอ ใช้ตรวจการคำนวณได้

ค่าที่ใช้สรุปข้อมูลเชิงคุณภาพคือ ฐานนิยม (ประเภทที่มีความถี่สูงสุด) เพราะค่าเฉลี่ยและมัธยฐานหาไม่ได้

2ตารางสองทาง

ใช้เมื่อมีตัวแปรเชิงคุณภาพสองตัว เช่น เพศกับกีฬาที่ชอบ

อ่านได้หลายแบบ ต้องดูว่าโจทย์เทียบกับอะไร

• ร้อยละของนักเรียนชายที่ชอบฟุตบอล $=\frac{30}{40}\times 100=75\%$ (เทียบกับชายทั้งหมด)

• ร้อยละของคนชอบฟุตบอลที่เป็นชาย $=\frac{30}{40}\times 100=75\%$ (เทียบกับคนชอบฟุตบอลทั้งหมด)

• ร้อยละของนักเรียนทั้งหมดที่เป็นชายและชอบฟุตบอล $=\frac{30}{80}\times 100=37.5\%$

ในตัวอย่างนี้สองค่าแรกบังเอิญเท่ากัน แต่โดยทั่วไปไม่เท่ากัน ต้องดูตัวหารให้ถูก

3นำเสนอด้วยแผนภาพ

มุมในแผนภูมิรูปวงกลม $=$ ความถี่สัมพัทธ์ $\times 360^{\circ }$ เช่น ฟุตบอล $0.40\times 360^{\circ }=144^{\circ }$

ข้อควรระวัง

• แผนภูมิแท่งควรเริ่มแกนที่ 0 ไม่อย่างนั้นความต่างจะดูเกินจริง

• ถ้ามีหลายประเภทมาก แผนภูมิรูปวงกลมอ่านยาก ควรรวมประเภทเล็ก ๆ เป็น "อื่น ๆ"

• ถ้ากลุ่มมีขนาดไม่เท่ากัน ให้เปรียบเทียบด้วยร้อยละ ไม่ใช่ความถี่

จุดที่นักเรียนพลาดบ่อย

• หาค่าเฉลี่ยของข้อมูลเชิงคุณภาพ ซึ่งไม่มีความหมาย

• อ่านตารางสองทางแล้วใช้ตัวหารผิด

• เปรียบเทียบสองกลุ่มที่ขนาดต่างกันด้วยความถี่แทนร้อยละ

• ผลรวมร้อยละไม่ครบ 100 แล้วไม่ตรวจ

คำถามที่พบบ่อย

ความถี่สัมพัทธ์คืออะไร

คือความถี่ของประเภทหนึ่งหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด บอกสัดส่วนของประเภทนั้น ผลรวมความถี่สัมพัทธ์ทุกประเภทเท่ากับ 1 คูณ 100 จะได้ร้อยละ

ข้อมูลเชิงคุณภาพใช้ค่ากลางอะไร

ใช้ฐานนิยม คือประเภทที่มีความถี่สูงสุด เพราะข้อมูลเชิงคุณภาพนำมาบวกหรือเรียงลำดับเชิงตัวเลขไม่ได้ จึงหาค่าเฉลี่ยไม่ได้

ตารางสองทางอ่านยังไง

ดูว่าโจทย์ถามร้อยละเทียบกับกลุ่มไหน ถ้าเทียบกับแถว ใช้ผลรวมแถวเป็นตัวหาร ถ้าเทียบกับคอลัมน์ ใช้ผลรวมคอลัมน์ ถ้าเทียบกับทั้งหมด ใช้ผลรวมทั้งตาราง

ควรใช้แผนภูมิแท่งหรือแผนภูมิรูปวงกลม

ถ้าต้องการเปรียบเทียบขนาดของแต่ละประเภท ใช้แผนภูมิแท่ง ถ้าต้องการแสดงสัดส่วนของแต่ละประเภทเทียบกับทั้งหมด ใช้แผนภูมิรูปวงกลม

บทนี้เรียนตอนไหน

เรียนในรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.6 ภาคเรียนที่ 2 บทที่ 2 ต่อด้วยการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ