พาราโบลาหงายหรือคว่ำดูยังไง

ดูสัมประสิทธิ์ a ของ x² ถ้า a > 0 เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุด ถ้า a < 0 เป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุด

หาจุดยอดของพาราโบลายังไง

ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k จุดยอดคือ (h, k) ถ้าอยู่ในรูป y = ax² + bx + c ให้จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป a(x - h)² + k ก่อน

แกนสมมาตรของพาราโบลาคืออะไร

คือเส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่สะท้อนกัน ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k แกนสมมาตรคือ x = h

y = (x + 3)² เลื่อนไปทางไหน

เลื่อนกราฟ y = x² ไปทางซ้าย 3 หน่วย จุดยอดอยู่ที่ (-3, 0) เพราะเครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน

บทนี้เรียนตอนไหน

เรียนในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 5 ต่อจากสมการกำลังสองตัวแปรเดียว และต่อยอดเป็นเรื่องฟังก์ชันใน ม.4 คณิตเพิ่มเติม ภาคเรียนที่ 2

ม.3 เทอม 1 · บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง · อ่าน 3 นาที

สรุปกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ม.3

Q: หาจุดยอดของพาราโบลายังไง

ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k จุดยอดคือ (h, k) ถ้าอยู่ในรูป y = ax² + bx + c ให้จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป a(x - h)² + k ก่อน

Q: แกนสมมาตรของพาราโบลาคืออะไร

คือเส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่สะท้อนกัน ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k แกนสมมาตรคือ x = h

Q: y = (x + 3)² เลื่อนไปทางไหน

เลื่อนกราฟ y = x² ไปทางซ้าย 3 หน่วย จุดยอดอยู่ที่ (-3, 0) เพราะเครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน

Q: บทนี้เรียนตอนไหน

เรียนในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 5 ต่อจากสมการกำลังสองตัวแปรเดียว และต่อยอดเป็นเรื่องฟังก์ชันใน ม.4 คณิตเพิ่มเติม ภาคเรียนที่ 2

สรุปกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ม.3 ความหมายของฟังก์ชัน f(x) พาราโบลาหงาย คว่ำ จุดยอด แกนสมมาตร การเลื่อนกราฟ และโจทย์ค่าสูงสุดต่ำสุดพร้อมวิธีทำ

โดย OneClickMathเผยแพร่ 26 กันยายน 2569

กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง $y = a x^{2} + b x + c$ เมื่อ $a \neq = 0$ เป็นเส้นโค้งที่เรียกว่า พาราโบลา ถ้า $a > 0$ เป็น พาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุด ถ้า $a < 0$ เป็น พาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุด บทนี้เรียนใน ม.3 เทอม 1 เริ่มจากความหมายของฟังก์ชัน แล้วดูรูปแบบต่าง ๆ ของกราฟพาราโบลา

สวัสดีครับ นี่พี่ติว OCM

พาราโบลาทุกรูปมาจาก $y = a x^{2}$ แค่เลื่อนไปมา ถ้าจำรูป $y = a (x - h)^{2} + k$ ได้ จะบอกจุดยอดได้ทันทีโดยไม่ต้องวาดครับ

สรุปบทนี้ใน 1 ตาราง

รูปสมการ	จุดยอด	แกนสมมาตร
$y = a x^{2}$	$(0, 0)$	$x = 0$
$y = a x^{2} + k$	$(0, k)$	$x = 0$
$y = a (x - h)^{2}$	$(h, 0)$	$x = h$
$y = a (x - h)^{2} + k$	$(h, k)$	$x = h$
$y = a x^{2} + b x + c$	จัดเป็นรูป $a (x - h)^{2} + k$ ก่อน	$x = h$

1แนะนำฟังก์ชัน

ฟังก์ชัน คือความสัมพันธ์ที่ค่า $x$ แต่ละค่า จับคู่กับค่า $y$ ได้ เพียงค่าเดียว

$y = 2 x + 1$ เป็นฟังก์ชัน
$y = x^{2}$ เป็นฟังก์ชัน ( $x = 2$ และ $x = - 2$ ให้ $y = 4$ เหมือนกันได้ เพราะ $x$ แต่ละค่ายังคู่กับ $y$ ค่าเดียว)
ความสัมพันธ์ที่ $x = 1$ คู่กับ $y = 2$ และ $y = 5$ ไม่เป็นฟังก์ชัน

ตรวจจากกราฟ: ลากเส้นตั้งฉากกับแกน X ถ้าเส้นใดตัดกราฟมากกว่าหนึ่งจุด กราฟนั้นไม่เป็นฟังก์ชัน

ตัวอย่างฟังก์ชันในชีวิตจริง: ค่าจอดรถตามจำนวนชั่วโมง ระยะทางที่รถวิ่งได้ตามเวลา

สัญลักษณ์ $f (x)$

ถ้า $f$ เป็นฟังก์ชัน และค่าของ $y$ ขึ้นกับค่าของ $x$ เขียนแทน $y$ ด้วย $f (x)$ อ่านว่า เอฟเอกซ์ เช่น $f (x) = 3 x - 2$ จะได้ $f (4) = 3 (4) - 2 = 10$

$f (x) = m x + b$ เมื่อ $m$ , $b$ เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟเป็นเส้นตรง
$f (x) = a x^{2} + b x + c$ เมื่อ $a \neq = 0$ เรียกว่า ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟเป็นพาราโบลา

2กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา)

ส่วนประกอบของพาราโบลา

จุดยอด (จุดวกกลับ): จุดต่ำสุดของพาราโบลาหงาย หรือจุดสูงสุดของพาราโบลาคว่ำ
แกนสมมาตร: เส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่เหมือนกัน
ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด: ค่า $y$ ที่จุดยอด

กราฟ $y = a x^{2}$

ค่า $a$	ลักษณะกราฟ
$a > 0$	หงาย จุดต่ำสุดที่ $(0, 0)$
$a < 0$	คว่ำ จุดสูงสุดที่ $(0, 0)$
$∣ a ∣$ มาก	กราฟแคบ (ชัน)
$∣ a ∣$ น้อย	กราฟกว้าง

ตารางค่า $y = x^{2}$

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	9	4	1	0	1	4	9

3รูปแบบต่าง ๆ ของสมการพาราโบลา

$y = a x^{2} + k$ เลื่อนขึ้นลง

เลื่อนกราฟ $y = a x^{2}$ ขึ้น $k$ หน่วย (ถ้า $k < 0$ เลื่อนลง)

$y = x^{2} - 4$ มีจุดยอด $(0, - 4)$ ค่าต่ำสุดคือ $- 4$

$y = a (x - h)^{2}$ เลื่อนซ้ายขวา

เลื่อนกราฟ $y = a x^{2}$ ไปทางขวา $h$ หน่วย

$y = (x - 3)^{2}$ จุดยอด $(3, 0)$ เลื่อนไปทาง ขวา
$y = (x + 3)^{2}$ จุดยอด $(- 3, 0)$ เลื่อนไปทาง ซ้าย

ระวัง: เครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน

$y = a (x - h)^{2} + k$ เลื่อนทั้งสองแนว

จุดยอด $(h, k)$ แกนสมมาตร $x = h$

$y = - 2 (x + 1)^{2} + 5$ มีจุดยอด $(- 1, 5)$ เป็นพาราโบลาคว่ำ ค่าสูงสุดคือ 5

y = (x − 2)² − 3

● จุดยอด (2, −3) · ┆ แกนสมมาตร x = 2 · เส้นประจางคือ y = x²

a = 1h = 2k = −3

ลากจุดยอดและจุดสีน้ำเงิน ดูพาราโบลา y = a(x − h)² + k เปลี่ยนเปลี่ยน a ให้ติดลบเพื่อดูพาราโบลาคว่ำ แล้วเลื่อน h กับ k ดูจุดยอดตาม

$y = a x^{2} + b x + c$

จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป $y = a (x - h)^{2} + k$

y = x^{2} - 6 x + 5 = (x^{2} - 6 x + 9) - 9 + 5 = (x - 3)^{2} - 4

จุดยอด $(3, - 4)$ แกนสมมาตร $x = 3$ ค่าต่ำสุดคือ $- 4$

จุดตัดแกน

ตัดแกน Y: แทน $x = 0$ ได้ $y = c$
ตัดแกน X: แก้สมการ $a x^{2} + b x + c = 0$ (เชื่อมกับบทสมการกำลังสอง)

$y = x^{2} - 6 x + 5$ ตัดแกน Y ที่ $(0, 5)$ และตัดแกน X ที่ $x^{2} - 6 x + 5 = 0 \Rightarrow (x - 1) (x - 5) = 0$ คือ $(1, 0)$ และ $(5, 0)$

ขั้นตอนร่างกราฟ

ดู $a$ บอกว่าหงายหรือคว่ำ
หาจุดยอดและแกนสมมาตร
หาจุดตัดแกน Y และแกน X (ถ้ามี)
ใช้แกนสมมาตรสะท้อนจุดที่ได้ แล้วลากเส้นโค้ง

4การนำกราฟของฟังก์ชันกำลังสองไปใช้แก้ปัญหา

ขว้างลูกบอล ความสูง $y = - 5 x^{2} + 20 x + 1$ เมตร เมื่อเวลา $x$ วินาที ลูกบอลสูงสุดเท่าไร

y = - 5 (x^{2} - 4 x) + 1 = - 5 (x^{2} - 4 x + 4) + 20 + 1 = - 5 (x - 2)^{2} + 21

จุดยอด $(2, 21)$ ลูกบอลสูงสุด 21 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที

พื้นที่มากที่สุด

มีรั้วยาว 60 เมตร ล้อมที่ดินสี่เหลี่ยมมุมฉาก ให้กว้าง $x$ เมตร ยาว $30 - x$ เมตร

A = x (30 - x) = - (x^{2} - 30 x) = - (x - 15)^{2} + 225

พื้นที่มากที่สุด 225 ตารางเมตร เมื่อกว้าง 15 เมตร ยาว 15 เมตร

จุดที่นักเรียนพลาดบ่อย

อ่านจุดยอดของ $y = (x + 3)^{2}$ เป็น $(3, 0)$ ที่ถูกคือ $(- 3, 0)$
ลืมว่า $a < 0$ ทำให้กราฟคว่ำ และมีค่าสูงสุดแทนค่าต่ำสุด
จัดกำลังสองสมบูรณ์แล้วลืมคูณ $a$ กับพจน์ที่ลบออก
บอกว่ากราฟไม่เป็นฟังก์ชันเพราะ $y$ ค่าเดียวคู่กับ $x$ สองค่า

คำถามที่พบบ่อย

$พาราโบลาหงายหรือคว่ำดูยังไง$: $ดูสัมประสิทธิ์ a ของ x² ถ้า a > 0 เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุด ถ้า a < 0 เป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุด$
$หาจุดยอดของพาราโบลายังไง$: $ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k จุดยอดคือ (h, k) ถ้าอยู่ในรูป y = ax² + bx + c ให้จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป a(x - h)² + k ก่อน$
$แกนสมมาตรของพาราโบลาคืออะไร$: $คือเส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่สะท้อนกัน ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k แกนสมมาตรคือ x = h$
$y = (x + 3)² เลื่อนไปทางไหน$: $เลื่อนกราฟ y = x² ไปทางซ้าย 3 หน่วย จุดยอดอยู่ที่ (-3, 0) เพราะเครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน$
$บทนี้เรียนตอนไหน$: $เรียนในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 5 ต่อจากสมการกำลังสองตัวแปรเดียว และต่อยอดเป็นเรื่องฟังก์ชันใน ม.4 คณิตเพิ่มเติม ภาคเรียนที่ 2$

ม.3 เทอม 1 · บทที่ 5 กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง · อ่าน 3 นาที

สรุปกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ม.3

โดย OneClickMathเผยแพร่ 26 กันยายน 2569

สวัสดีครับ นี่พี่ติว OCM

สรุปบทนี้ใน 1 ตาราง

รูปสมการ	จุดยอด	แกนสมมาตร
$y = a x^{2}$	$(0, 0)$	$x = 0$
$y = a x^{2} + k$	$(0, k)$	$x = 0$
$y = a (x - h)^{2}$	$(h, 0)$	$x = h$
$y = a (x - h)^{2} + k$	$(h, k)$	$x = h$
$y = a x^{2} + b x + c$	จัดเป็นรูป $a (x - h)^{2} + k$ ก่อน	$x = h$

1แนะนำฟังก์ชัน

$y = 2 x + 1$ เป็นฟังก์ชัน
$y = x^{2}$ เป็นฟังก์ชัน ( $x = 2$ และ $x = - 2$ ให้ $y = 4$ เหมือนกันได้ เพราะ $x$ แต่ละค่ายังคู่กับ $y$ ค่าเดียว)
ความสัมพันธ์ที่ $x = 1$ คู่กับ $y = 2$ และ $y = 5$ ไม่เป็นฟังก์ชัน

สัญลักษณ์ $f (x)$

$f (x) = m x + b$ เมื่อ $m$ , $b$ เป็นค่าคงตัว เรียกว่า ฟังก์ชันเชิงเส้น กราฟเป็นเส้นตรง
$f (x) = a x^{2} + b x + c$ เมื่อ $a \neq = 0$ เรียกว่า ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟเป็นพาราโบลา

2กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา)

ส่วนประกอบของพาราโบลา

จุดยอด (จุดวกกลับ): จุดต่ำสุดของพาราโบลาหงาย หรือจุดสูงสุดของพาราโบลาคว่ำ
แกนสมมาตร: เส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่เหมือนกัน
ค่าต่ำสุดหรือค่าสูงสุด: ค่า $y$ ที่จุดยอด

กราฟ $y = a x^{2}$

ค่า $a$	ลักษณะกราฟ
$a > 0$	หงาย จุดต่ำสุดที่ $(0, 0)$
$a < 0$	คว่ำ จุดสูงสุดที่ $(0, 0)$
$∣ a ∣$ มาก	กราฟแคบ (ชัน)
$∣ a ∣$ น้อย	กราฟกว้าง

ตารางค่า $y = x^{2}$

$x$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	9	4	1	0	1	4	9

3รูปแบบต่าง ๆ ของสมการพาราโบลา

$y = a x^{2} + k$ เลื่อนขึ้นลง

เลื่อนกราฟ $y = a x^{2}$ ขึ้น $k$ หน่วย (ถ้า $k < 0$ เลื่อนลง)

$y = x^{2} - 4$ มีจุดยอด $(0, - 4)$ ค่าต่ำสุดคือ $- 4$

$y = a (x - h)^{2}$ เลื่อนซ้ายขวา

เลื่อนกราฟ $y = a x^{2}$ ไปทางขวา $h$ หน่วย

$y = (x - 3)^{2}$ จุดยอด $(3, 0)$ เลื่อนไปทาง ขวา
$y = (x + 3)^{2}$ จุดยอด $(- 3, 0)$ เลื่อนไปทาง ซ้าย

ระวัง: เครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน

$y = a (x - h)^{2} + k$ เลื่อนทั้งสองแนว

จุดยอด $(h, k)$ แกนสมมาตร $x = h$

$y = - 2 (x + 1)^{2} + 5$ มีจุดยอด $(- 1, 5)$ เป็นพาราโบลาคว่ำ ค่าสูงสุดคือ 5

y = (x − 2)² − 3

● จุดยอด (2, −3) · ┆ แกนสมมาตร x = 2 · เส้นประจางคือ y = x²

a = 1h = 2k = −3

$y = a x^{2} + b x + c$

จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป $y = a (x - h)^{2} + k$

y = x^{2} - 6 x + 5 = (x^{2} - 6 x + 9) - 9 + 5 = (x - 3)^{2} - 4

จุดยอด $(3, - 4)$ แกนสมมาตร $x = 3$ ค่าต่ำสุดคือ $- 4$

จุดตัดแกน

ตัดแกน Y: แทน $x = 0$ ได้ $y = c$
ตัดแกน X: แก้สมการ $a x^{2} + b x + c = 0$ (เชื่อมกับบทสมการกำลังสอง)

$y = x^{2} - 6 x + 5$ ตัดแกน Y ที่ $(0, 5)$ และตัดแกน X ที่ $x^{2} - 6 x + 5 = 0 \Rightarrow (x - 1) (x - 5) = 0$ คือ $(1, 0)$ และ $(5, 0)$

ขั้นตอนร่างกราฟ

ดู $a$ บอกว่าหงายหรือคว่ำ
หาจุดยอดและแกนสมมาตร
หาจุดตัดแกน Y และแกน X (ถ้ามี)
ใช้แกนสมมาตรสะท้อนจุดที่ได้ แล้วลากเส้นโค้ง

4การนำกราฟของฟังก์ชันกำลังสองไปใช้แก้ปัญหา

y = - 5 (x^{2} - 4 x) + 1 = - 5 (x^{2} - 4 x + 4) + 20 + 1 = - 5 (x - 2)^{2} + 21

จุดยอด $(2, 21)$ ลูกบอลสูงสุด 21 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที

พื้นที่มากที่สุด

มีรั้วยาว 60 เมตร ล้อมที่ดินสี่เหลี่ยมมุมฉาก ให้กว้าง $x$ เมตร ยาว $30 - x$ เมตร

A = x (30 - x) = - (x^{2} - 30 x) = - (x - 15)^{2} + 225

พื้นที่มากที่สุด 225 ตารางเมตร เมื่อกว้าง 15 เมตร ยาว 15 เมตร

จุดที่นักเรียนพลาดบ่อย

อ่านจุดยอดของ $y = (x + 3)^{2}$ เป็น $(3, 0)$ ที่ถูกคือ $(- 3, 0)$
ลืมว่า $a < 0$ ทำให้กราฟคว่ำ และมีค่าสูงสุดแทนค่าต่ำสุด
จัดกำลังสองสมบูรณ์แล้วลืมคูณ $a$ กับพจน์ที่ลบออก
บอกว่ากราฟไม่เป็นฟังก์ชันเพราะ $y$ ค่าเดียวคู่กับ $x$ สองค่า

คำถามที่พบบ่อย

$พาราโบลาหงายหรือคว่ำดูยังไง$: $ดูสัมประสิทธิ์ a ของ x² ถ้า a > 0 เป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุด ถ้า a < 0 เป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุด$
$หาจุดยอดของพาราโบลายังไง$: $ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k จุดยอดคือ (h, k) ถ้าอยู่ในรูป y = ax² + bx + c ให้จัดเป็นกำลังสองสมบูรณ์ให้อยู่ในรูป a(x - h)² + k ก่อน$
$แกนสมมาตรของพาราโบลาคืออะไร$: $คือเส้นตรงที่ผ่านจุดยอดและตั้งฉากกับแกน X แบ่งพาราโบลาเป็นสองข้างที่สะท้อนกัน ถ้าสมการอยู่ในรูป y = a(x - h)² + k แกนสมมาตรคือ x = h$
$y = (x + 3)² เลื่อนไปทางไหน$: $เลื่อนกราฟ y = x² ไปทางซ้าย 3 หน่วย จุดยอดอยู่ที่ (-3, 0) เพราะเครื่องหมายในวงเล็บตรงข้ามกับทิศที่เลื่อน$
$บทนี้เรียนตอนไหน$: $เรียนในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 ภาคเรียนที่ 1 บทที่ 5 ต่อจากสมการกำลังสองตัวแปรเดียว และต่อยอดเป็นเรื่องฟังก์ชันใน ม.4 คณิตเพิ่มเติม ภาคเรียนที่ 2$

สรุปบทนี้ใน 1 ตาราง

1แนะนำฟังก์ชัน

สัญลักษณ์ f(x)

2กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา)

กราฟ y=ax2

3รูปแบบต่าง ๆ ของสมการพาราโบลา

y=ax2+k เลื่อนขึ้นลง

y=a(x−h)2 เลื่อนซ้ายขวา

y=a(x−h)2+k เลื่อนทั้งสองแนว

y=ax2+bx+c

จุดตัดแกน

ขั้นตอนร่างกราฟ

4การนำกราฟของฟังก์ชันกำลังสองไปใช้แก้ปัญหา

พื้นที่มากที่สุด

จุดที่นักเรียนพลาดบ่อย

คำถามที่พบบ่อย

สรุปบทนี้ใน 1 ตาราง

1แนะนำฟังก์ชัน

สัญลักษณ์ f(x)

2กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง (พาราโบลา)

กราฟ y=ax2

3รูปแบบต่าง ๆ ของสมการพาราโบลา

y=ax2+k เลื่อนขึ้นลง

y=a(x−h)2 เลื่อนซ้ายขวา

y=a(x−h)2+k เลื่อนทั้งสองแนว

y=ax2+bx+c

จุดตัดแกน

ขั้นตอนร่างกราฟ

4การนำกราฟของฟังก์ชันกำลังสองไปใช้แก้ปัญหา

พื้นที่มากที่สุด

จุดที่นักเรียนพลาดบ่อย

คำถามที่พบบ่อย

สัญลักษณ์ $f (x)$

กราฟ $y = a x^{2}$

$y = a x^{2} + k$ เลื่อนขึ้นลง

$y = a (x - h)^{2}$ เลื่อนซ้ายขวา

$y = a (x - h)^{2} + k$ เลื่อนทั้งสองแนว

$y = a x^{2} + b x + c$

สัญลักษณ์ $f (x)$

กราฟ $y = a x^{2}$

$y = a x^{2} + k$ เลื่อนขึ้นลง

$y = a (x - h)^{2}$ เลื่อนซ้ายขวา

$y = a (x - h)^{2} + k$ เลื่อนทั้งสองแนว

$y = a x^{2} + b x + c$